Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{12 - x} = x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{12 - x}}^{2} = x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{12 - x}$ sebagai ${(12 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(12 - x)}^{1} = x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$12 - x = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 - x - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $12 - x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $12$ .

$- x - x^{2} + 12 = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $- x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} - x + 12 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 12 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 12 = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $- 1 (- 12)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Langkah 3.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Langkah 3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + x) - 1 (- 12)$ .

$- (x^{2} + x - 12) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 3) (x + 4)) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 3) (x + 4) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 3) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 3, - 4$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{12 - x} = x$ benar.

$x = 3$